Números

Me acabo de enterar que desde hace muchos años fue introducida una demanda en la Corte Numérica Romana Federal por parte de un conjunto de números naturales en contra de los números racionales por posesión indebida de nomenclatura.

Según el expediente que reposa en el tribunal, se les acusa de que un tercio y una mitad se multiplicaron y luego se dividieron entre un cuarto. Esta operación inmoral y nefasta para su conjunto dio como resultado cuatro sextos muy robustos e inteligentes. Con el paso del tiempo dos de ellos, es decir, dos sextos, después de muchos estudios matemáticos y entrenamiento físico se convirtieron en trabajadores circenses. Los dos hermanos llegaron a ser los preferidos del público desarrollando actos impresionantes de magia y malabarismo. De la manera más natural uno sobre el otro se convertían en uno solo, y con dar una voltereta mortal con los ojos vendados formaban el número 3.

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Argentina, tierra de grandes mujeres y hombres. Tierra de José de San Martín. Tierra de Jorge Luis Borges. Tierra de José Hernández y su Martín Fierro. Argentina, tierra de inmigrantes, asados, vinos y mate. Tierra del tango. Tierra de Alberto Cortez, Mercedes Sosa, Alfonsina y el mar. Argentina, tierra de mis primos Les Luthiers. Argentina, tierra del inmortal prócer de la emancipación suramericana, Diego Armando Maradona. Argentina, tierra de Mx y de uno de los mejores grupos de música caribeña de todos los tiempos: La Asociación de Jubilados Argentinos (AJÁ, para los fans). AJÁ no es un grupo muy conocido, pero no por eso deja de ser espectacular… ese son, ese sabor tropical que transmiten… simplemente mágico. La música de AJÁ te transporta directo al Caribe, a las olas, a una hamaca bajo las palmeras… mientras las guarachas, los danzones, los boleros y el chachachá suenan en el fondo.

Este grupo musical, sin embargo, no es pionero en los cantos del Sur hacia el Caribe. En este sentido, recordemos a los inmortales miembros de la Sonora Matancera: Carlos Argentino (nacido en Buenos Aires en 1929, también conocido como El Rey de la Pachanga, y cuyo nombre real era Israel Vitenszteim Vurm) y Leo Marini (nacido en Mendoza en 1920, y apodado La voz que acaricia o también El Bolerista de América, y cuyo nombre real era Alberto Batet Vitali). Qué gran Sonora Matancera… los cubanos Celia Cruz y Bienvenido Granda, el colombiano Nelson Pinedo (El Almirante del Ritmo), el Puertoriqueño Daniel Santos (El Inquieto Anacobero)… ¡Qué tiempos aquellos!

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Tesis

En Cómo hacer una tesis y no morir en el intento: Parte I discutimos aspectos muy preliminares de los trabajos de grado, pasando por la formulación de la hipótesis y concluyendo en la selección del Tema. Aquí continuamos con el próximo paso: la revisión documental del tema elegido.

5. El Poder de las Fuentes

Con base en tu hipótesis, plantea un título tentativo. En este punto, no muestres mayor preocupación por la claridad, precisión o longitud de dicho título. Probablemente estará malo, pero no importa; sólo pretendemos que sirva de guía. Luego, pasamos a un proceso determinante: revisión de las fuentes, con el propósito fundamental de consultar el estado actual del problema. En mi opinión, las revistas especializadas en una disciplina (journals) representan las mejores fuentes, y las primeras a las que debería accederse. Algunos prefieren comenzar con los tradicionales libros de texto, para adquirir una visión general sobre el tema. No obstante, la sociedad moderna se distingue por la vorágine de información liberada, lo cual puede tornar obsoletos, con desesperante rapidez, tus venerados libros. Pero ciertamente, los libros actualizados o claros, constituyen valiosos auxiliares generales. Por supuesto, siempre habrá excepciones. Tú eres inteligente. Lo sé porque has continuado leyendo U_U. Por ejemplo, si el estudio se concentra en un personaje específico, obviamente sus obras, incluidos libros, constituyen referencia obligada y superlativa.

Recuerda que las fuentes no deben restringirse sólo a las comunicaciones basadas en texto. Puedes extraer información crucial de:

  • Conferencias
  • Entrevistas
  • Grabaciones (audio / video)
  • E incluso las rutinarias conversaciones con los compañeros y profesores pueden proporcionar información y perspectivas novedosas sobre el tema.

La búsqueda y revisión de fuentes debe seguir dos aproximaciones: general y específica, en ese orden. Las consultas iniciales tienen como finalidad acercarte al tema. Bastará un poco de scanning, y lectura más cuidadosa de los puntos que encuentres interesantes. Sin embargo, no te atormentes si no entiendes todo lo que encuentras. Empero, deberías poder entender algo. Si las fuentes te resultan inaccesibles (no puedes obtener originales o copias de ellas), o no logras comprender nada, o reconozcas que afrontarás enorme dificultad para trabajar dicho tema, regresa al punto 4 de esta serie, y selecciona otro tópico de investigación. No obstante, normalmente en la elaboración de toda tesis suelen encontrarse muchos documentos de difícil (mas no imposible) interpretación para el estudiante. El reto que plantean tales documentos no significa incapacidad del estudiante para tratar dicho tema. Esto es normal en todo estudio, y con dedicación y consulta a otras referencias, el contenido de las fuentes resulta definitivamente manejable. Pero en todo momento debes tener conciencia de tus capacidades y limitaciones, y perseguir el equilibrio entre el tiempo disponible y tu capacidad para abordar los conceptos y métodos involucrados.

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tesis

He aquí una recopilación de experiencia, propia y ajena, sobre el proceso de visualizar, proponer y crear el trabajo de grado, tesis o disertación. Un momento que algunos estudiantes anticipan con incertidumbre (en ocasiones, pánico) es la creación y presentación de la tesis. Particularmente, me he topado con portadores del síndrome TMT (Todo Menos Tesis), que sufren y se retuercen cada vez que redactan una línea del referido trabajo de investigación y exageran la dificultad que implica realizar una tesis, a tal punto que culminan todas las materias de la carrera pero nunca se gradúan porque huyen de la tesis. Casos muy lamentables que implican una pérdida de tiempo y esfuerzo en la consecución de una meta que se abandona al final.

En efecto, la tesis constituye una expresión escrita con un alcance ligeramente superior al del trabajo de mayor envergadura desarrollado durante la carrera (y a veces ni eso). Nada del otro mundo. Se trata de un documento donde plasmas, normalmente como último requisito para el grado, el dominio que has logrado sobre tu disciplina. La mayoría de las veces, un documento de regular trascendencia.

El bochorno surge cuando el estudiante resulta notablemente sensible a la presión que ejerce el entorno académico y social: la necesidad de entregar un trabajo de calidad superlativa que te distinga de los pares y predecesores, la urgencia de innovar, el prestigio ganado (o perdido), las oportunidades, los castillos en el aire, lo que viene después, el asomo del fracaso, el qué dirán, la defensa o presentación oral, entre otros factores. Aunque en ocasiones, todo hay que decirlo, simplemente resulta que en verdad, el estudiante no ha adquirido ninguna destreza significativa en su disciplina (no tan improbable como parece), o sufre de un tradicional cuadro de flojera U_U . Pero en todo caso, hablaré exclusivamente de la esencia del trabajo de grado y no en los factores circundantes.

1. ¿Con quién vamos?

Tratemos de desentrañar el misterio del documento. Los mejores trabajos provienen de los investigadores que exhiben destreza en su área y en las técnicas y metodologías de investigación. Éstos saben que todo estudio debe iniciar indagando la naturaleza del objeto estudiado. En nuestro caso, primero debemos establecer con alguna precisión qué es una tesis y cuál es su propósito. Aquí el estudiante promedio responde, con loable desparpajo, que la tesis es un documento cuyo único propósito es conducir al grado. Mayor claridad imposible, pero recordemos que, en la vida, los hitos o etapas no importan tanto como los caminos y el tránsito entre tales etapas. Aún así, hay algo rescatable en dicha respuesta:

Tu objetivo es cumplir con un requisito académico.

Sin embargo, esto no constituye una licencia para afrontar el trabajo con desgano, sino una razón para que actúes con humildad. Hay tres palabras claves para el éxito de una tesis:

Humildad, Equilibrio y Comunicación.

Independientemente de la importancia que confieras a tu investigación, en ningún momento trabajes pensando en el reconocimiento internacional, en el empleo muy bien remunerado que lograrás, en el alud de trofeos y medallas, o en la fiesta que montarás cuando termines. Si distraes tu mente con esto, en algún momento vas a perder la concentración, y el proyecto se te puede ir de las manos. Recuerda que la tesis representa a la vez un aprendizaje y un ejercicio de disciplina, y debes asumirla como tal. Y también, más importante resulta el camino seguido y el aplomo demostrado al recorrerlo, que el punto al que llegarás.

2. Orígenes

La palabra tesis deriva del latín thesis. La primera acepción del DRAE es, para nuestros propósitos, la mejor:

Conclusión, proposición que se mantiene con razonamientos

Implícito en esta definición se encuentra el encadenamiento lógico de ideas (razonamiento) para arribar a una conclusión válida. En otras palabras, la tesis presenta una serie de inferencias, a partir de unas premisas o hechos, para finalizar con una conclusión o conjunto de conclusiones. La gente concentra tanto su ansiedad en la tesis que olvida algo aún más importante: la hipótesis. Hipótesis, literalmente, es lo que se ubica por debajo de la tesis, y no se trata precisamente del escritorio del tutor o del jurado. El DRAE proporciona dos acepciones igualmente útiles:

  • “Suposición de algo posible o imposible para sacar de ello una consecuencia”.

  • “La que se establece provisionalmente como base de una investigación que puede confirmar o negar la validez de aquella”.

La primera acepción nos indica con precisión qué es la hipótesis, y la segunda nos la relaciona con la investigación. De acuerdo con esto, la tesis, como documento definitivo de una investigación, debe cimentarse en la hipótesis. Interpretando, lo que subyace tras toda la tesis es la hipótesis.

3. Génesis

Como decíamos, el fundamento de la investigación es la hipótesis:

Hipótesis es anticipación

Elegiremos un camino que, creemos o anticipamos, nos conducirá a un punto predefinido. Aquí el estudiante debe mostrar confianza en sí mismo. No puede dejarse asfixiar por el rigor académico mal entendido: en este punto la imaginación y la intuición establecen el éxito. Adelante, puedes dudar de lo establecido, sin temor al ridículo o al fracaso. Aprende a tejer:

…My friend, I shall be pedagogic,
And say you ought to start with Logic…

The philosopher comes with analysis
and proves it had to be like this;
The first was so, the second so,
And hence the third and fourth was so,
And were not the first and second here,
Then the third and fourth could never appear.
That is what all the students believe,
But they have never learned to weave.

J. W. V. Goethe, Fausto, Traducción al inglés por Walter Kaufmann, 1962.

Básicamente, la hipótesis debe contener las ideas preconcebidas sobre un tema. Significa el punto de partida. Representa lo que quiere demostrarse con la investigación. En un tono más personal, la formulación de la hipótesis debe responder la siguiente pregunta: ¿qué quiero demostrar o probar con mi trabajo?. Y atención a estas precauciones:

  • La hipótesis no debe apoyarse en otras hipótesis.
  • Humildad: Toda hipótesis debe ser verificable (la tesis la comprobará o refutará), en concordancia con los recursos disponibles.
  • Equilibrio: Ni muy ambiciosa ni muy simple.
  • Comunicación: Otros investigadores deben entender sin complicación qué se pretende probar.

4. El Tema

Seamos más prácticos. Una hipótesis se ubica dentro de algún tema o materia específica. Decantarse por un tema de tesis puede requerir mucho tiempo. Depende del estudiante. Conozco gente que incluso antes de entrar a la universidad ya tenían idea sobre su tópico de investigación. Excelente. Pero no todo el monte es orégano. Algunos, lamentablemente, llegan al último año de carrera, al último periodo, sin idea sobre qué investigación realizar para el grado. Si la causa de tal ignorancia es la indecisión ante una abundante lista de temas que les gustaría investigar, entonces el resto de esta entrada no aplica. Seleccionen el tema que mejor dominen, y a trabajar.

En cualquier caso, si todavía estás en plena carrera, recomiendo la preparación de un documento (físico o electrónico), donde debes ir registrando los temas que encuentres interesantes, en las asignaturas que vayas cursando. Pero ni siquiera los veas como temas tentativos para la tesis. Sólo son temas interesantes, en los que te gustaría trabajar, que se te dan con facilidad, o donde has identificado alguna oportunidad o carencia en los métodos establecidos. Cuanto antes empieces mejor. No dejar esto para el último año de carrera. Y por favor, prepara el documento. No confíes tanto en tu memoria. Ignora a esos estudiantes de Álgebra que creen que basta leer las demostraciones, y no escribirlas, para superar el examen final. Hay que escribir. En todo caso, aquí tenemos un poco de cirugía plástica (técnicas) para aquellos a quienes se les hace tarde:

  • Doncel, hay que rescatar a Oriana: Ubica alguna empresa (puede ser la empresa donde trabajas, si trabajas, o busca una breve pasantía), y trata de identificar algún proceso de la misma que destaque por su deficiencia (será más fácil encontrar estas carencias si la empresa es pública), y que, aplicando los conocimientos de tu carrera, pueda mejorarse. Este enfoque ha sido la tabla de salvación de multitudes en las áreas de informática - sistemas - computación: buscas una empresa donde algo se lleve manual (preferiblemente alguna actividad muy específica de ese tipo de empresa) y como trabajo de grado, creas un sistema que automatice el proceso. Listo. Es muy probable que ya existan muchos sistemas que hagan eso, pero igual las universidades lo siguen aceptando. ¿Por qué? .Primero, es una vía de acercamiento de la universidad con las empresas. Segundo, si bien, como ya dije, es probable que algún sistema haga el trabajo, el truco al que se apela es presentar algunas peculiaridades de la empresa como obstáculo para usar los sistemas existentes, y como justificación para crear uno nuevo o modificar sustancialmente el actual. Tercero, es una manera de las empresas conseguir un sistema que de otra forma podría costarles mucho dinero. Y por último, hay buenas perspectivas para el tesista ingresar a la empresa, si no trabajaba en ella. Negocio redondo :P . Dicho enfoque puede aplicarse en otras disciplinas como la contabilidad, la administración, tecnología de alimentos y cualquier otra donde existan métodos y procedimientos deficientes para realizar determinadas tareas dentro de una organización.
  • Laboratorio de Temas: Algunas universidades ofrecen programas que permiten ir a laboratorios en corporaciones (internships) u otras universidades. Normalmente, en dichos entornos abundan las cosas por hacer, que se convierten en grandes oportunidades para la tesis. En el fondo, constituye una variante de la técnica anterior.
  • Subiendo a los hombros de los gigantes: Busca revistas especializadas (journals) en tu disciplina, o en el área de tu disciplina que más te guste. En este momento, limítate sólo a ejemplares actualizados, del mismo año. No necesariamente tienen que ser versiones impresas. Aquí Internet puede servirte de mucho. La mayoría no ofrece acceso gratis a los artículos, pero no importa. Total, difícilmente los leerías todos. Concéntrate en el índice y los títulos, resumen (abstracts) y palabras claves de los artículos más recientes. Eso bastará. Analiza y detecta cuáles son las tendencias actuales en tu área. En qué se está investigando. ¿Alguna de las investigaciones te llama la atención? Perfecto. Anota el tema, y el enlace a la página. ¿Encontraste un resumen o artículo completo muy explicativo? Imprímelo o fotocópialo. Y continúa tu búsqueda. Tú decides cuándo detenerte, pero sugiero que tengas por lo menos 5 entradas (temas tentativos) en tu lista. Y mejor no te detengas aunque te topes con un tema que repentinamente te apasione, pues siempre es bueno contar con temas de respaldo (nunca se sabe con qué jurado arcaico te topes en la comisión que evalúa las tesis o si al final no te satisface un tema).
  • En Directo: Asiste a cuantas conferencias puedas sobre tu disciplina, y aplica un esquema similar al de las revistas especializadas. La ventaja de las conferencias es que existe una mayor posibilidad de detectar cuáles son las corrientes del momento, qué cosas faltan (allí hay posibilidades de investigación), y la posibilidad de entrar en contacto con investigadores del área. Como en todo, los contactos en ocasiones establecen una diferencia importante, y pueden contribuir orientándote en la selección de un tema.
  • Mientras más, mejor: Los departamentos y universidades de estos tiempos no disimulan su predilección por los estudios interdisciplinarios. Sin embargo, ten cuidado con la cantidad de conocimiento que manejarás en la investigación, pues proviene de diferentes corrientes. Debes poseer destreza en los temas involucrados, o asegurarte de que no se trata de conocimiento inasible para ti. Empero, una ventaja de este enfoque es que puedes concentrarte en un tema que te fascine, no necesariamente vinculado con tu carrera (por ejemplo, algún pasatiempo). El truco reside en relacionar ese tópico con tu carrera. Si lo logras, tendrás muchas facilidades las próximas etapas, sobre todo en cuanto a motivación.
  • Dígaselo de una vez: Y si no, siempre puedes seguir la ruta popular: selecciona un tutor que te proporcione el tema de investigación. No te debe resultar difícil ubicar algún profesor con varios tópicos de tesis (prefiere los que están afiliados a algún departamento o laboratorio donde hagan investigación). Naturalmente, infórmate sobre el tiempo que han tardado en graduarse los tesistas que han trabajado con ese profesor, y si las tesis/anteproyectos supervisadas por ese profesor han recibido, en el pasado, cantidades considerables de correcciones de fondo y/o forma. No te preocupes mucho por el CV del tutor. Preocúpate más por investigar cómo se trabaja con dicho profesor. No queremos que en vez de una ayuda se convierta en un obstáculo. Mucha atención a lo que dije antes:
    • el tiempo que toman los trabajos supervisados por ese profesor en terminarse,
    • y el conocimiento del profesor sobre cómo deben prepararse las tesis para superar con éxito las revisiones del departamento y los jurados.

    Fíjate que no siempre el que te propone el tema de tesis tiene que ser el tutor. Puede ser que el tema de tesis sea muy bueno, pero quien te lo propone no tiene tiempo o interés en ser tu tutor. En tal caso, pregúntale si puede sugerirte algún otro profesor con el que puedas desarrollar el tema.

Si ahora el problema es que tienes muchos temas, simplemente escoge aquél en el cual tengas más destreza (te sientas más cómodo). Pero no te deshagas de los otros. Puede ser que los necesites, en caso de que el tema elegido te decepcione.

Leer parte II

4 de Marzo de 2008

por XKlibur

Mx puso en su blog un hermoso escrito de Jesús Lizano que me motivó a escribir algo similar pero desde una perspectiva mixta.

recticurvo

 

Dedico el siguiente escrito a MX:

Yo amo la diversidad, lo inusual, las mezclas, la armonía y el colorido. Mientras que a otros les gustan las personas rectas y otros prefieren las personas curvas a mí me agradan las personas recticurvas.

La luz es recta y en demasía causa ceguera, la oscuridad es curva y en su totalidad también produce lo mismo, por eso prefiero los contrastes que me permiten vislumbrar formas distintas y fascinantes.

A mí me gustan las personas recticurvas,

las familias rectas con ideas curvas,

el dolor curvo y el sosiego recto,

la mirada recta y los contornos curvos,

el horizonte recto y las montañas curvas,

porque crean paisajes recticurvos;

Lo diverso es recticurvo;

Y me gustan los conos rectos y los helados curvos;

los labios curvos y la lengua recta,

los caminos curvos con letreros rectos,

el vuelo recticurvo de las mariposas;

Y no me gustan las personas rectas ni las personas curvas,

a mí me gustan las personas recticurvas,

con pensamientos y acciones recticurvas,

las gordas son curvas, las flacas son rectas, las esbeltas recticurvas;

No me gustan las discusiones porque son curvas,

no me gustan las ideologías rectas,

no me gustan los gobernantes rectos ni los pueblos curvos;

Odio las verdades rectas y las mentiras porque son curvas,

odio a los profesores rectos y a los alumnos curvos,

aborrezco las guerras curvas y las armas rectas,

los conflictos necios porque sólo son curvos,

lo recto de lo recto y lo curvo de lo curvo;

El corazón es recticurvo,

los cuerpos que se acoplan también,

el sexo es recticurvo.

Adoro los abrazos recticurvos,

los besos recticurvos,

las caricias recticurvas,

los pensamientos recticurvos,

la música recticurva,

los poemas recticurvos,

el deseo y los sueños recticurvos,

la vida recticurva;

Dios nos libre de las personas rectas,

Dios nos libre de las personas curvas,

porque no hay como las personas recticurvas.